L'ACRR a été créée en 1977 par une poignée de mordus du vélo regroupés autour de Marcel Bonneau et dont la motivation essentielle était de se retrouver pour pratiquer le cyclisme en commun et en partager les plaisirs. La progression de la population rilhacoise en ces années-là, ainsi que le regain d'intérêt pour le sport cycliste auront pour effet de faire s'étoffer rapidement l'effectif du club. Actuellement une bonne centaine de membres composent la famille rilhacoise. Au fil des ans, l'ACRR s'est structurée, adoptant pour couleurs l'orange et le bleu sur lesquelles vont s'inscrire dès 1989 le nom et le logo des premiers sponsors.
A l'ACRR, chacun, du plus jeune au plus âgé, peut pratiquer le vélo comme bon lui semble : de la compétition sur route et cyclo-cross au cyclotourisme en passant par le VTT. Le club est affilié depuis de longues années à la fois à la FFC et à l' UFOLEP. Ses adhérents se répartissent donc entre ces deux fédérations. Toutefois certains membres sont simples adhérents pour les sorties dominicales, programmées toute l'année. Le club est né de ces balades du dimanche matin, elles sont toujours le symbole et l'âme du club. C'est là, en effet, où chacun se ressource, où se retrouvent toutes les composantes du club pour vivre ensemble les joies du vélo.
Formation. Par le passé, l'AC Rilhac Rancon s'est distinguée de nombreuses fois par la qualité de son école de cyclisme.
Compétition. Les coursiers rilhacois ont toujours su, au fil des années, porter haut les couleurs du club.
Convivialité. Les valeurs de l'AC Rilhac-Rancon sont la solidarité, l'amitié et la convivialité. Des mots qui se réflètent à merveille sur cette photo où les membres de l'AC Rilhac-Rancon font une haie d'honneur à Francis Saudray pour son mariage.